Question

луч АВ пересекает параллельные плоскости a и в в точках В1 и В2 соответственно, а луч АС пересекает их в точках С1 и С2 соответственною Вычислите длину отрезка С1С2, если АС1=9дм, В1С1:В2С2=3:5

пожалуйсто помогите решить срочно!

Answer 1

По свойству пересечения плоскостью двух параллельных  плоскостей В1С1 параллельна В2С2. Треугольники АВ1С1 и АВ2С2 подобны по двум углам (угол А - общий, угол С1 равен углу С2 как соответственные при параллельных прямых В1С1 , В2С2 и секущей АС2).

хсм - длина одной части отрезка

В1С1 = 3х см, В2С2 = 5х см

Из подобия треугольников следует:

АС1:АС2 = В1С1 : В2С2

9:АС2 = 3х:5х

9:АС2 = 3:5

АС2 = 9*5:3

АС2 = 15см. Тогда С1С2 = АС2 - АС1 = 15 - 9 = 6см.

Ответ: 6см