Помогите пожалуйста до 5го даю 30 баллов
Ответы
Объяснение:
1. Решить уравнения
1)7х²-21=0
7х²=21
х²=3
х= ± √3
2)5х²+9х=0
х(5х+9)=0
х₁=0
5х+9=0
5х= -9
х₂= -9/5
3)х²+х-42=0
х₁,₂=(-1±√1+168)/2
х₁,₂=(-1±√169)/2
х₁,₂=(-1±13)/2
х₁= -14/2= -7
х₂=12/2=6
4)7х²-2х-9=0
х₁,₂=(2±√4+252)/14
х₁,₂=(2±√256)/14
х₁,₂=(2±16)/14
х₁= -14/14= -1
х₂=18/14=9/7
5)2х²-8х+11=0
х₁,₂=(8±√64-88)/4
D<0, нет корней.
6)16х²-8х+1=0
х₁,₂=(8±√64-64)/32
х₁,₂=(8±√0)/32
х₁,₂=(8±0)/32
х₁,₂=8/32=1/4
2. Задача
х - диагональ прямоугольника
х-4 - одна сторона прямоугольника
х-8 - вторая сторона прямоугольника
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, в которых х - гипотенуза, х-4 - один катет, х-8 - второй катет.
По теореме Пифагора х²= (х-4)²+(х-8)² раскрываем скобки как
квадрат разности:
х²=х²-8х+16-16х+64
х²=2х²-24х+80
х²-2х²+24х-80=0
-х²+24х-80=0
х²-24х+80=0
х₁,₂=(24±√576-320)/2
х₁,₂=(24±√256)/2
х₁,₂=(24±16)/2
х₁=8/2=4 отбрасываем, как не соответствующий условию задачи
х₂=40/2=20
х=20 (см) - длина диагонали прямоугольника
20-4=16 (см) - длина одной стороны прямоугольника
20-8=12 (см) - длина второй стороны прямоугольника
Проверка:
20²=16²+12²
400=256+144
400=400
Ответ: хд
Объяснение: