Question

Знайдіть S4 – суму перших 4 членів геометричної прогресії, якщо
b1 = 1, q = 0,5.

Answer 1

Ответ:

$1\dfrac{7}{8} -$ сумма 4 членов геометрической прогрессии

Пошаговое объяснение:

По условию задана геометрическая прогрессия

$b{_1}= 1,q=0,5.$

Воспользуемся формулой суммы n- первых членов геометрической прогрессии

$S{_n}= \dfrac{b{_1}(q^{n} -1)}{q-1}$

Найдем сумму 4 членов этой прогрессии

$S{_4}= \dfrac{b{_1}(q^{4} -1)}{q-1}$

$S{_4}= \dfrac{1\cdot ((0,5)^{4} -1)}{0,5-1}= \dfrac{1\cdot \left(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4} -1\right)}{-0,5}=\dfrac{\dfrac{1}{16} -1}{-0,5} =\\\\=\frac{-\dfrac{15}{16} }{-\dfrac{1}{2} } =\dfrac{15\cdot2}{16} =\dfrac{15}{8} =1\dfrac{7}{8} .$