Question

70 БАЛЛОВ ЗА ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ
Андрей, Борис и Виктор сдали ОГЭ по математике. Разность количества баллов Бориса и Андрея равна разности баллов Виктора и Бориса. Сумма баллов Андрея и Бориса равна 45, а Виктор получил два раза больше баллов, чем Андрей. Найдите Сколько баллов получил Борис.
1) 18
2) 22
3) 27
4) 31
​

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

Пусть А, Б и В, это количество баллов, которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:

1) разность баллов Бориса и Андрея: Б-А

2) разность баллов Виктора и Бориса: В-Б

3) сумма баллов Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45

4) Виктор получил в 2 раза больше баллов чем яандрей: В=2А

Получается 3 выражения:

Б-А=В-Б

А+Б=45

В=2А

далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем

Б-А=2А-Б

А+Б=45

Далее из второго выражаем А:

А=45-Б

И поставляем в первое

Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б

Б-45+Б=90-2Б-Б

2Б-45=90-3Б

5Б=135

Б=27

Т.О. Борис набрал 27 баллов