Question

Найдите корень из 13 sina, если cos2a=5/13, 2П<2a<5П/2

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

Выясним какой четверти принадлежит угол α.

2π∠2α∠5π/2 разделим на 2, получим π∠α∠5π/4. Это угол третьей четверти. В третьей четверти синус и косинус принимают отрицательные значения. Поэтому sinα∠0.

Упростим выражение, применим формулу  cos2α=1-2sin²α

cos2α=1-2sin²α=5/13

-2sin²α=5/13 -1

-2sin²α=-8/13

sin²α=4/13

sinα∠0

sinα=-√4/13=-2/√13

√13·sinα=√13·(-2/√13)=-2