Question

Сторони паралелограма дорівнюють 8√2см і 2 см та утворюють кут 45®. Знайдіть меншу діагональ і площу паралелограма.

Answer 1

Паралелограм АВСД, АВ=2, АД=8*корінь2, кутА=45, проводимо висоту ВН на АД, трикутник АВН прямокутний, рівнобедрений, кутА=кутАВН=45, АН=ВН, АВ в квадраті=2*АН в квадраті, 4=2*АН в квадраті, АН=ВН=корінь2, площа АВСД=АД*ВН=8*корінь2*корінь2= 16, ВД-діагональ=корінь(АВ в квадраті+АД в квадраті-2*АВ*АД*cos45)=корінь(4+128-2*2*8*корінь2*корінь2/2)=10