Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ
5x квадрат + 4x > 0
3 - x квадрат < 0
x квадрат > равно 9
x квадрат - x - 6 < 0

Answer 1

$1)\; \; 5x^2+4x>0\; \; ,\; \; x\, (5x+4)>0\; \; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=-\frac{4}{5}=-0,8\\\\znaki:\; \; \; +++(-0,8)---(0)+++\\\\x\in (-\infty ;-0,8)\cup (\, 0;+\intfy )\\\\\\2)\; \; 3-x^2<0\; \; ,\; \; x^2-3>0\; \; ,\; \; \; (x-\sqrt3)(x+\sqrt3)>0\; ,\\\\znaki:\; \; \; +++(-\sqrt3)---(\sqrt3)+++\\\\x\in (-\infty ,-\sqrt3)\cup (\sqrt3,+\infty )$

$3)\; \; x^2\geq 9\; \; ,\; \; x^2-9\geq 0\; \; ,\; \; \; (x-3)(x+3)\geq 0\; ,\\\\znaki:\; \; \; +++(-3)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ,-3)\cup (3,+\infty )\\\\\\4)\; \; x^2-x-6<0\; \; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x+2)(x-3)<0\\\\znaki:\; \; \; +++(-2)---(3)+++\\\\x\in (-2;3\, )$