Question

4cos в квадрате икс+4 sin икс -1 =0 помогите пожалуйста!

Answer 1

4cos²x+4sinx-1=0

cos²x=1-sin²x

4( 1-sin²x)+4sinx-1=0

4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx-1+4=0

-4 sin²x+4sinx+3=0 ÷(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Замена sinx=t

4t²-4t-3=0

D=4²+4×4×3=16+48=64

t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5

t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5

Возвращаемся к замене

 sinx=1,5                   sinx=-12
решения нет               х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-12)+πn,n∈Z 
  -1≤sinx ≥1                     x=(1)⁻k × -π6 +πn,n∈Z