Question

Не решая уравнение x2+4x+8x+32=0, определи, имеет ли оно корни

Answer 1

${x}^{2} + 4x + 8x + 32 = 0 \\ {x}^{2} + 12x + 32 = 0$

Чтобы понять, имеет ли квадратное уравнение корни, необходимо найти его дискриминант, и если он выйдет неотрицательным, то уравнение будет иметь корни (корень):

$D = {b}^{2} - 4ac = {12}^{2} - 4 \times 32 = 144 - \\ - 128 = 16$

16 > 0, значит уравнение имеет два корня.