Question

CРОЧНО!!! 100 БАЛЛОВ!!!


Вася и Маша не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Вася думает,

что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 2.

Маша считает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 1.



Вася и Маша (не обязательно по очереди) двадцать раз «сократили» дробь 2018/2019

по своим

правилам и получили дробь со знаменателем 1995. Найдите числитель получившейся дроби.

Запишите решение и ответ.

Answer 1

Заметим, что и Вася и Маша при "сокращении" дроби от числителя отнимают число на 1 больше, чем от знаменателя.

После сокращений знаменатель дроби уменьшился на:

$2019-1995=24$

Поскольку сокращений было 20, то уменьшение числителя на 20 больше, чем уменьшение знаменателя. То есть числитель уменьшился на:

$24+20=44$

Значит, числитель стал равен:

$2018-44=1974$

Ответ: 1974