Question

задание со слайда 17

Answer 1

Ответ: 1) 52, 78, 100; 2) 15.

Объяснение:

1) дуга BC=100 градусов, следовательно угол BOC=100 градусам

дуга AB+дуга AC=360-100=260 градусов

Пусть AB=3x, тогда AC=2x

3x+2x=260

5x=260

x=52

дуга AB=156 

дуга AC=104, следовательно 

угол B=52

угол C=78

2) Пусть DE = x см, тогда CE = 4x cм (так как по условию задачи длина СЕ в 4 раза больше длины DE).

По свойству пересекающихся хорд получим:

AE * EB = CE * ED.

Подставим имеющиеся у нас данные:

4 * 9 = 4х * х.

Упростим полученное выражение:

36 = 4 х2;

выразим х2  :

х2 = 36 / 4;

х2  = 9;

х = 3.

СD = CE + ED = 4x + x = 5x. Подставим вместо х найденное значение и получим: CD = 5 * 3 = 15