Question

Не выполняя построения найдите точку пересечения графиков функций
у=4х-6 и у=-3х+14. (в ответах могут возникать обыкновенные дроби).Обязательно запишите
в ответе точку их пересечения (х;у)
ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Ответ:

$(2\frac{6}{7}; 5\frac{3}{7})$ или $(\frac{20}{7}; \frac{38}{7})$

Объяснение:

$y=4x-6$

Пусть $f(x)=4x-6$.

$y=-3x+14$

Пусть $g(x)=-3x+14$.

Тогда точка пересечения графиков $(x; y)$ будет иметь следующее свойство:

$y=y <=> f(x) = g(x) <=> 4x - 6 = -3x + 14 <=> 4x + 3x = 14 + 6 <=> 7x = 20 <=> x = \frac{20}{7} <=> x = 2\frac{6}{7} => y = 4*\frac{20}{7}-6=\frac{80}{7}-6=11\frac{3}{7}-6=5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}$

Answer 2

Нужно решись систему уравнений:

$\left \{ {{y=4x-6} \atop {y=-3x+14}} \right.$

$y=4x-6\\4x-6=-3x+14\\7x=20$

$x=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}$

$y=4\cdot\frac{20}{7}-6=\frac{80}{7} -6=11\frac{3}{7} -6=5\frac{3}{7}$

Ответ: $\left(2\frac{6}{7};\: 5\frac{3}{7} \right)$ .