Question

найдите все значения числового параметра а ,при которых корни уравненияположительные : (а+1)х^2+2ах+а+3=0.

Answer 1

(a+1)x²+2ax+a+3=0 
1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12 
чтобы кв.ур-е имело 2 корня,нужно,чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4 
2) по условию x₁>0;x₂>0,значит, 
{x₁•x₂>0 
{x₁+x₂>0 
по т.Виета имеем: 
{(a+3)/(a+1)>0 
{-2a/(a+1)>0 
{(-∞;-3)∪(-1;+∞) 
{(-1;0) 
общее решение системы:(-1;0),но учитывая,что а<-3/4,окончательно получаем 
Ответ:а∈(-1;-3/4).

Answer 2

это