Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!! Я ВСЕГДА ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!РЕШИТЕ КТО_ТО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! БУДУ БЛАГОДАРНА!!!!!!!!!!!
1) cos^2x=1
2) sin(x/3-п/2)=1/2

Answer 1

Решение:

1)

$cos^{2} 2x=2cos^{2} x - 1.\\2cos^{2}x - 1 = 1\\2cos^{2}x=2\\cos^{2}x=1\\x=\pi k$

Частный случай; полная формула не требуется.

2)

$sin(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{2} )=\frac{1}{2}$

Немного преобразуем и воспользуемся формулой привидением.

$sin(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{3} )=\frac{1}{2}$

$cos(\frac{x}{3} )=\frac{1}{2}$

$\frac{x}{3} =arccos(\frac{1}{2} ) +- \pi k\\\frac{x}{3} =\frac{\pi}{3} +- \pi k\\ x=\pi +- 3 \pi k$

k ∈ Z.