Question

Основа рівнобедреного трикутника відноситься до його висоти, проведеної до основи, як 3 : 2, бічна сторона трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть периметр трикутника (у см).

Answer 1

Основание равнобедренного треугольника относится к его высоте, проведенной к основанию, как 3 : 2, боковая сторона треугольника равна 20 см. Найдите периметр треугольника (в см).

Объяснение:

Δ АВС, АВ=ВС=20 см,  ВН-высота, АС:ВН=3:2 . Р-?

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит АН=НС.

Пусть АН=х см, АС=2х см ⇒ (2АН) :ВН=3:2 , ( 2х):ВН=3:2 ,ВН=(4х)/3.

ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора    АВ²=АН²+ВН²  ,

400=х²+(16х²)/9  , (25х²)/9=400  , х²=144  , х=12.

АС=2*12=24 (см)

Р=20+20+24=64(см)