Question

доведіть що при всіх занченнях х вираз 4х^2-28x+50 набуває лише додатних значень

Answer 1

4x² - 28x + 50 > 0

2x² - 14x + 25 > 0

2(x² - 7x + 49/4) + 25 - 49/2 > 0

2(x - 7/2)² - 0,5 > 0

(x - 7/2)² > 0,25

$\left[\begin{array}{ccc}x-3{,}5>0{,}5\\ \\ x-3{,}5<-0{,}5\end{array}\right;\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x>4\\ \\ x<3\end{array}\right$