Question

Объём шара уменьшился в 10,2 раз. Во сколько раз уменьшился радиус шара?

10,2−−−−√
10,2
10,2−−−−√3
34⋅π

Answer 1

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$   - объём данного шара

$v=\frac{4}{3}\pi r^3$   - объём уменьшенного шара

По условию объём шара уменьшился в 10,2 раз, значит,

        $V=10,2*v$

  $\frac{4}{3}\pi R^3=10,2* \frac{4}{3}\pi r^3$

      $R^3=10,2* r^3$

     $R=\sqrt[3]{10,2r^3}$

    $R=\sqrt[3]{10,2}*r$

     $\frac{R}{r}=\sqrt[3]{10,2}$

Ответ: в     $\sqrt[3]{10,2}$   раз