Question

Найдите площадь прямоугольника S, если его диагональ 10 см образует угол 60° с меньшей стороной.

Answer 1

Ответ:

25√3

Объяснение:

ВД-диагональ прямоугольника. Она равна 10.

Угол ВДС=60°

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСД:

Угол СВД=90°-60°=30°

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. В данном случае ВД-гипотенуза. СД-катет, лежащий против угла 30°.

=>

СД=ВД/2 => СД=10/2=5

Нам дана гипотенуза и катет. Найдём по теореме Пифагора ВС-катет:

ВС^2=ВД^2-СД^2

=>

ВС^2=10^2-5^2=75

=>

ВС=√75=5√3

S=АВ*ВС => S=5*5√3=25√3