Question

1 Внешний угол при основании равнобедренного треугольника abc равне 135 градусам. Найдите углы треугольника.

2. В треугольника CDE угол С в 2 раза меньше угла E, а угол D на 20 градусов меньше угла E
а) найти углы треугольника CDE
б) сравнить стороны CD И DE

Answer 1

Ответ:

Внешний угол и угол при основании равноб. тре-ка составляет смежный угол и дает в сумме 180°    ⇒ 180° - 135° = 45° равен угол при основании. Т.к. при основании углы в равноб. тре-ке равны, то второй угол также равен 45°. Сумма углов тре-ка равна 180°  ⇒  180°-(45°+45°) = 90° равен угол при вершине

Пусть ∠С = х, тогда ∠Е = 2х, а ∠Д = (2х-20)

сумма угло тре-ка равна 180°    ⇒

х + 2х + (2х - 20) = 180°

5х = 180+20

5х = 200

х = 40° ∠С

2 * 40 = 80° ∠Е

2*40 - 20 = 60° ∠Д

Объяснение: