Предмет: Геометрия,
автор: yuran1999
Докажите,что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника прросто пересечении образуют угол 45•
Ответы
Автор ответа:
0
Дан прямоугольный треугольный треугольник,угол В прямой (равен 90 градусов). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт т.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов. АЕ и CD -биссектриссы острых углов. По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому угол CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАС угол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА= =1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусов Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому угол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника, таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: zenamihalicyn
Предмет: Русский язык,
автор: kovnasarovazarina
Предмет: Музыка,
автор: ulyanatamarova
Предмет: Информатика,
автор: Sunbl
Предмет: Математика,
автор: Naysha2013