Question

Срочно!Решите!Задания легкое

Answer 1

$1a)\; \; \vec{a}=(2,-3)\; ,\; \; \vec{b}=(2,1)\\\\ \vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 2-3\cdot 1=4-3=1\\\\b)\; \; \vec{a}=(-4,-2)\; ,\; \; \vec{b}=(1,-3)\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=-4\cdot 1-2\cdot (-3)=-4+6=2\\\\c)\; \; \vec{a}=(1,1)\; ,\; \; \vec{b}=(-4,2)\\\\ \vec{a}\cdot \vec{b}=-4\cdot 1+2\cdot 1=-4+2=-2$

$2a)\; \; | \vec{a}|=6\; ,\; \; | \vec{b}|=3\; ,\; \; \alpha =120^\circ \\\\ \vec{a}\cdot \vec{b}=| \vec{a}|\cdot | \vec{b}|\cdot cos\alpha \\\\ \vec{a}\cdot \vec{b}=6\cdot 3\cdot cos120^\circ =18\cdot cos(180^\circ -60^\circ )=18\cdot (-cos60^\circ )=-18\cdot \frac{1}{2}=-9\\\\b)\; \; |\vec{a}|=5\; ,\; \; |\vec{b}|=4\; ,\; \; \alpha =45^\circ \\\\ \vec{a}\cdot \vec{b}=5\cdot 4\cdot cos45^\circ =20\cdot \frac{\sqrt2}{2}=10\sqrt2\\\\c)\; \; | \vec{a}|=5\; ,\; \; | \vec{b}|=10\; ,\; \; \alpha =90^\circ$

$cos90^\circ =0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \vec{a}\cdot \vec{b}=0$

Answer 2

2*2-3*1=1

-4*(-2)-2*(-3)=-4+6=2

1*(-4)+1*2=-2

6*3*cos120°=6*3*(-0.5)=-9

5*4*cos45°=5*4*√2/2=10√2

5*10*cos90°=5*10*0=0