Question

Найдите величины углов прямоугольной трапеции ABCD с большим основанием AD если m(A)+m(D)=160
m(B)+m(D)=130

Answer 1

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона перпендикулярна обоим основаниям, как секущая, перпендикулярная параллельным прямым. 

Угол А=угол В=90° В данном задании две задачи. 

а)  ∠А+∠D=160°  ⇒

∠D=160°-90°=70°

Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° ( внутренние  односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей )

∠D+∠C=180° ⇒

∠ С=180°-∠D=180°-70°=110°

б)  ∠В+∠D=130°  ⇒ 

∠D=130°-90°=40°

∠C+∠D=180°⇒

∠C=180°-∠D=180°-40°=140°