Question

Разложите на множители многочлены:
p^2-q^2-p-q

4x^2-4xy+y^2-9

a^4-1

Заранее спасибо!

Answer 1

1)    $p^2-q^2-p-q=(p^2-q^2)-(p+q)=$

 $=(p-q)(p+q)-(p+q)=(p+q)(p-q-1)$

Ответ:     $(p+q)=(p+q)(p-q-1)$

2)    $4x^2-4xy+y^2-9=(4x^2-4xy+y^2)-9=$

   $=(2x-y)^2-9=(2x-y)^2-3^2=(2x-y-3)(2x-y+3)$

Ответ:   $(2x-y-3)(2x-y+3)$

3)        $a^4-1=a^4-1^2=(a^2-1)(a^2+1)=$

    $=(a^2-1^2)(a^2+1)=(a-1)(a+1)(a^2+1)$

Ответ:  $(a-1)(a+1)(a^2+1)$