Question

Човен пройшов 24 км за течією і 12 км проти течії за 5 год. Знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 1км/год

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 1) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

24/(х+1) + 12/(х-1) = 5

24 · (х - 1) + 12 · (х + 1) = 5 · (х + 1) · (х - 1)

24х - 24 + 12х + 12 = 5 · (х² - 1²)

36х - 12 = 5х² - 5

5х² - 5 + 12 - 36х = 0

5х² - 36х + 7 = 0

D = b² - 4ac = (-36)² - 4 · 5 · 7 = 1296 - 140 = 1156

√D = √1156 = 34

х₁ = (36-34)/(2·5) = 2/10 = 0,2 - не подходит по условию задачи

х₂ = (36+34)/(2·5) = 70/10 = 7 км/ч - скорость лодки

Вiдповiдь: 7 км/год - власна швидкiсть човна.