Предмет: Математика, автор: daniilmuzalkov

Помогите плз
Решите уравнение
2x+3+√2x+3=2

Приложения:

Ответы

Автор ответа: uktamovadurdon
0

Пошаговое объяснение:

2x + 3 +  \sqrt{2x + 3}  = 2

 \sqrt{2x + 3}  = 2 - 2x - 3

 \sqrt{2x + 3}  =  - 1 - 2x

 \sqrt{2x + 3}^{2}  =  (- 1 - 2x)^{2}

2x + 3( - (1 + 2x)^{2}

2x + 3 = (1 + 2x) ^{2}

2x + 3 = 1 + 4x + 4x ^{2}

2x + 3 - 1 - 4x - 4x ^{2}  = 0

 - 2x + 2 - 4x^{2}  = 0

 - 4x ^{2}  - 2x + 2 = 0

2x ^{2}  + x - 1 = 0

2x ^{2}  + 2x - x - 1 = 0

2x(x + 1) - (x - 1) = 0

(x + 1)(2x - 1) = 0

x + 1 = 0 \\ 2x - 1 = 0

x =  - 1 \\ x =  \frac{1}{2}

Проверяем:

 2( - 1) + 3 +  \sqrt{2 \times ( - 1) + 3}  = 2 \\ 2 \times  \frac{1}{2}  + 3 +  \sqrt{2 \times  \frac{1}{2} + 3 }  = 2

2 = 2 \\ 6  = 2

x =  - 1

x не равно 1/2

Ответ: x=-1

Похожие вопросы
Предмет: Обществознание, автор: mariam201020