Question

ПОМОГИТЕ,ЗАЦЕЛУЮ!!!!!!!!!((((((((

Answer 1

Задача: В треугольнике ABC проведенные медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определить площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 10 см².

Решение:

1. Медианы пересекаются в одной точке.
2. Медиана разбивает треугольник на 2 треугольника одинаковой площади
3. Весь треугольник разделяется своими медианами на 6 равновеликих треугольников.

Проводив третью медиану CT через т. М.

MT — медиана ΔAMB, делит ΔAMB на два треугольника одинаковой площади:

    $S_{\triangle AMT} = S_{\triangle BMT} = 10:2 = 5 \:\: (cm^2)$

    $S_{\triangle ABC} = 6\cdot S_{\triangle AMT} = 6\cdot 5 = 30 \:\: (cm^2)$

Ответ: Площадь ΔABC = 30 см².