Question

Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами,
равным 17, 65, 80, и наибольшую высоту треугольника со сторонами ,
равным 13, 37целых 12 тринадцатых, 47 целых 1 тринадцатая прошу написать
решение

Answer 1

Формула Герона S=N/представь это длинный корень кв/ под корнем p(p-a)(p-b)(p-c) - где р-полупериметр, a,b,c - стороны тр-ка С другой стороны площ. тр. находится, как произведение стороны на высоту и разделить пополам. Если возьмем a=80,b=65,c=17, то меньшая высота упадет на а, т.е. на большую сторону. Нарисуй и увидишь, почему. Пусть неизвестная высота h, тогда составим уравнение /площадь-то у него одна, приравняем площадь, вычесленную по одной формуле с площадью, вычесленной по другой формуле /S тогда не нужна/ 1/2ah= корню кв и под корнем полупериметр a+b+c/2 или 80+65+17 и разделить на 2 =81 Теперь из под корня 81 выйдет, как 9, а под корнем (81-80)(81-65)(81-17)=1х16х64=извлекаем корень=1х4х8=32 То есть в одной части уравнения площ. равна 9х32, пока оставим в таком виде. в другой части уравненияодна вторая 80хh что то же самое 40умнож на h Уравнение теперь выглядит 40h=9х32, сократим на 8 обе части/разделим на одно и то же число/, получим 5h=9х4 или 5h=36 h=7,2 см ответ меньшая высота = 7,2 см