Question

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 12 см и образует с боковой гранью угол 30°. Вычислите площадь основания призмы.

Answer 1

Ответ:

18 кв.см.

Пошаговое объяснение:

В основании правильной 4-угольной призмы лежит квадрат.

Диагональ квадрата, высота призмы и диагональ призмы образуют прямоугольный треугольник, у которого диагональ квадрата и высота - это катеты, а диагональ призмы - это гипотенуза.

Длина диагонали квадрата

d = D*sin 30° = 12*1/2 = 6 см.

Сторона основания

a = d/√2 = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2 см.

Площадь основания

S = a^2 = (3√2)^2 = 9*2 = 18 кв.см.