Question

Помогите найти производную$y=x^{arctg(x)}$

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

$y=x^{arctg(x)}\\\\y=e^{ln\, (x^{arctgx})}\; \; ,\; \; \; \; (e^{u})'=e^{u}\cdot u'\; \; ,\; \; u=ln(x^{arctgx})\\\\y'=e^{lnx^{arctgx}}\cdot (ln(x^{arctgx}))'=x^{arctgx}\cdot (arctgx\cdot lnx)'=\\\\=x^{arctgx}\cdot \Big(\dfrac{1}{1+x^2}\cdot lnx+arctgx\cdot \dfrac{1}{x}\Big)$