Question

Упростите выражения
$\tan \alpha - \frac{ \sin \alpha \: - 1 }{ \cos \alpha }$

$\frac{1 + \cos \alpha }{ \sin\alpha } \times \frac{1 - \cos \alpha }{ \sin \alpha }$

$\tan(3\pi + \alpha)\sin(270 - 2) + \sin\alpha$

$\frac{1 - \cos ^{2} (90 + \alpha ) }{ \cos( \alpha + 4\pi) }$
​

Answer 1

https://znanija.com/task/35083231

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Упростите выражения

tgα - (sinα - 1) /cosα = (tgα*cosα - sinα +1) / cosα = (sinα - sinα +1)/cosα =

1 / cosα .             || secα ||

- - - - - - -

( (1+cosα) /sinα ) * ( (1- cosα) /sinα ) = (1+cosα) * (1- cosα) /sin²α =

(1 - cos²α) /sin²α  = sin²α  /sin²α  = 1 .

- - - - - - -

( (1- cos²(90°+ α) ) /cos(α +4π)  = ( (1 - ( -sinα)² ) /cosα =(1 - sin²α)/cosα =

cos²α/cosα  = cosα .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

!  cos²α   ≡   (cosα )²

3.   tan(3π+α)sin(270 - 2) + sinα       ? ? ?

* * *  tan(3π+α)sin(268) + sinα      ! 268 → радиан * * *  

tan ≡ tg               _нормально

Разумное предположение: формула приведение, поэтому

270  ⇒ 270°  или 3π/2     и   2  ⇒  α

- - - - - - -

tg(3π+α)sin(270° - α )+ sinα= tgα*(-cosα)+sinα = -sinα +sinα = 0.

Answer 2

Решение смотрите во вложении