Question

Решить дифференциальное уравнение

Answer 1

$y'+2y=xe^{-2x}\\ y'*e^{2x}+y*2e^{2x}=x\\ (y*e^{2x})'_x=x\\ y*e^{2x}=\int xdx\\ y*e^{2x}=\dfrac{x^2}{2}+C\\ 0=0+C=>C=0=>y=\dfrac{x^2}{2e^{2x}}$