Предмет: Геометрия, автор: ltlf65udjplbrf


В окружности с центром О проведены две равные хорды MK и PN. Найдите градусную меру большей из дуг с концами M и K, если угол PON равен 110°. Ответ дайте в градусах

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed
3
  • Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна этому центральному углу.

∪NP = ∠PON = 110°;

*Для удобства дугу буду обозначать от одного её конца, до второго, против часовой стрелки.

  • Равны хорды стягивают пары соответственно равных дуг.

PN = MK  ⇒  ∪NP = ∪KM = 110°;

Целый круг составляет 360°, поэтому большая дуга с концами в точка M и K т.е. ∪MK равна:

∪MK = 360°-∪KM = 360°-110° = 250°.

Ответ: 250.

Приложения:
Похожие вопросы