Question

На 200 га фермерского хозяйства планировали посеять картофель. Однако хозяйство ежедневно засеивало картофель на площади на 5 га больше планируемого и закончило работу на 2 дня раньше. Сколько дней сажали кортофель?

Answer 1

Ответ:

8 дней.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, сколько дней сажали картофель, но проще решать, если за неизвестную принять объем посадок в день.

Планировали сажать по х га в день, 200 га за 200/x дней.

А на самом деле сажали каждый день по x+5 га.

И закончили на 2 дня раньше.

200/(x+5) + 2 = 200/x

Умножаем всё на x(x+5)

200x + 2x(x+5) = 200(x+5)

200x + 2x^2 + 10x = 200x + 1000

2x^2 + 10x - 1000 = 0

x^2 + 5x - 500 = 0

(x + 25)(x - 20) = 0

x = -25 < 0 - не подходит

x = 20 га в день - подходит.

Картофель должны быль посадить за 200/x = 200/20 = 10 дней.

А на самом деле его посадили на 2 дня раньше, за 8 дней.