Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень из 2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

Answer 1

Решение:

1)АВ=3корень из 2=корень из 2*9=корень из 18

2)по теореме пифагора

АС в квадрате+ СВ в квадрате=АВ в квадрате

АС в квадрате+ СВ в квадрате= 18

т.к. один из углов =45 градусов, то и второй тоже=45 градусов

из этого следует, что  треугольник равнобедренный (АС=СВ)

АС в квадрате=СВ в квадрате=18:2=9

корень из девяти=(+-)3

-3 не подходит по условию, сторона не может быть отрицательной

3) площадь треугольника=3см*3см:2=4,5 см в квадрате