Question

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 5 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 5 см.

Answer 1

В сантиметрах.

MA - внешняя часть секущей.  

Теорема о касательной и секущей

MC^2 =MA*MB => 25=MA*25 => MA=1  

Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.

AD =AB/2 =(MB-MA)/2 =12  

По теореме Пифагора

OA =√(OD^2 +AD^2) =13 (см)