Question

Помогите с 3 и 4 задание.

Answer 1

3)система состоит из 2 линейных уравнений-каждое уравнение задает прямую. Если система не должна иметь решений, то эти 2 прямые не должны пересекаться( не иметь общих точек). то есть параллельны.

У параллельных прямых коэффициенты перед переменными должны быть пропорциональными

x1/x2=y1/y1

в систему это p/4=9/p

p^2=4*9

p=6 или -6

при p=6 прямые совпадут-это частный случай параллельности и решений тогда система имеет бесконечно много, а p=-6 подходит, графики на рисунке

чтобы найти расстояние между прямыми возьму на первой точку

M(7;5) и уравнение второй прямой 4x-6y-2=0

d=|4*7-6*5-2|/√(4^2+(-6)^2)=4/√52=2/√13≈0.56