Question

В коробке лежат 30 галстуков, причём 13 из них красные, остальные белые. 

Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.​

Answer 1

Ответ:

0.1931

Объяснение:

Нам подходит наступления двух событий А (все 5 галстуков белые), и В (все галстуки красные).

30-13=17 белых галстуков.

Вероятность вытащить все белые галстуки:

$P(A)=\frac{C^5_{17}}{C^5_{30}}=\frac{\frac{17!}{5!(17-5)!}}{\frac{30!}{5!(30-5)!} }=\frac{17!*25!}{30!*12!} =0,1031$

Вероятность вытащить все красные галстуки:

$P(B)=\frac{C^5_{13}}{C^5_{30}} =\frac{\frac{13!}{5!(13-5)!} }{\frac{30!}{5!(30-5)!}} =\frac{13!*25!}{30!*8!} =0,09$

Тогда вероятность вытащить все галстуки одного цвета:

$P(A+B)=0.1031+0.09=0.1931$