Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.СРОЧНО
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.СРОЧНО НАДО,ПОМОГИТЕ
1)Радиус
цилиндра r, а высота h. найдите площадь сечения цилиндра плоскостью,
перпендикулярной к основанию и отсекающей от окружности основания дугу в
60 градусов.
2) Как соотносятся площади сечений цилиндра
плоскостями, проходящими через его образующую,если угол между этими
плоскостями 30 градусов.а одна из них проходит через ось цилиндра?

Answer 1

1) Длина хорды, стягивающей дугу в 60°, находится из равностороннего  треугольника.
 АВ=r
S=АВ·h=rh.
2) Сечение цилиндра, проходящее через образующую и ось, это сечение проходящее через диаметр. См. рис.2.
 
Второе сечение проходит через образующую и хорду РМ, стягивающую дугу в 120°, тогда угол между секущими плоскостями ∠КРМ=30°, измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Из прямоугольного треугольника РКМ (∠РМК=90° так как опирается на диаметр РК=2r)
 КМ=РК/2=r
По теореме Пифагора
РМ²=PK²-KM²=(2r)²-r²=3r²;
PM=r·√3
Пусть S - площадь сечения цилиндра, проходящего через ось,а значит через диаметр РК.
s - площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через хорду РМ.
S:s=(2r·h):(r√3·h)=2/√3=2√3/3.