Question

Пожалуйста, помогите решить задачу по геометрии. буду вам благодарна, если вы мне поможете) Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD . Известно, что MA=MB=MC=MD. О точка пересечения AC и BD. Доказать, что MO перпендикулярна ABCD

Answer 1

Из свойства, что диагонали прямоугольника в точке пересечения деляться пополам, имеем:

1) AO=BO=CO=DO

2) MA=MB=MC=MD

3) MO - общая

Получаем, что треугольники AMO, BMO, CMO, DMO - равны. То есть равны углы AOM и COM. Их сумма = 180 градусов, то есть каждый из них = 90 градусов.

Следовательно MO перпендикулярна ABCD