Question

Запишіть рівняння кола, вписаного у трикутник ABC, якщо A (-6; 0), B (0; 8), C (0; 0)

Answer 1

Катеты АС и ВС определяются из анализа координат : АС = 6, ВС = 8.

Гипотенуза АВ по Пифагору равна 10.

Величина радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

r = (a+b-c)/2 = (6+8-10)/2 = 4/2 = 2 ед.

Координаты центра находим как среднее арифметическое координат точек (это точка пересечения медиан).

хо = (-6+0+0)/3 = -2,

уо = (0+8+0)/3 = 8/3.

Получаем уравнение окружности:

(x + 2)² + (y - (8/3))² = 2².