Предмет: Математика, автор: lil290464

Исследуйте функцию на монотонность, точки экстремума:
1. y=3x^4-4x^3
2. y=60+45x-x^3-3x^2
Желательно с графиком

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Ответ: Находим первую производную функции:

y = 12*x^{3} - 12*x^{2}

или

y = 12*x^{2}(x-1)

Приравниваем ее к нулю:

12*x^{2}(x-1) = 0

x_{1} =0

x_{2} =1

Вычисляем значения функции

f(0)=0

f(1)=-1

Ответ:

f_{min}  = -1, f_{max}  = 0

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y = 36*x^{2} - 24*x

или

y = 12*x(3*x-2)

Вычисляем:

y(0)=0=0 - значит точка x=0 точка перегиба функции.

y(1)=12>0 - значит точка x=1 точка минимума функции.

Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: юляша5а