Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

|f(x)| < a  (a > 0) ⇔ -a < f(x) < a

|(3x + 1)/(x - 3)| < 3   х≠3

1. (3x + 1)/(x - 3) < 3

(3x + 1)/(x - 3) - 3 < 0

(3x + 1 - 3x + 9)/(x - 3) < 0

10/(x - 3) < 0

x < 3

2. (3x + 1)/(x - 3) > -3

(3x + 1)/(x - 3) + 3 > 0

(3x + 1 + 3x - 9)/(x - 3) > 0

2(3x - 4)/(x - 3) > 0

метод интервалов

++++++++(4/3) ----------- (3) +++++++++

x∈ (-∞  4/3) U (3 +∞)

пересекаем

ответ x∈ (-∞  4/3)