Question

Найди промежутки возрастания функции y=−(x−3,7)2 . Выбери правильный вариант ответа. Функция возрастает при
x∈[−4;+∞)
x∈(−∞;+∞)
x∈(−∞;−4]
x∈(−∞;3,7]
x∈[3,7;+∞)

Answer 1

y = −(x−3,7)^2

y = −(x^2−7,4x+13,69)

y = −x^2+7,4x−13,69

Если y' > 0 — ф-ция возрастает,

        y' < 0 — ф-ция убывает

y' = −2x+7,4

Экстремум: y' = 0

−2х+7,4 = 0

2х = 7,4

х = 3,7

Знаки на промежутках:

$\left[\begin{array}{ccc}x<3,7&x>3,7\\+&-\end{array}\right]$

Следовательно, функция возрастает при x∈ (−∞; 3,7).