Question

В треугольники ABC угол C равен 90 градусов площадь треугольника равна 30. один из катетов больше другого на 7. Найдите длину меньшего катета

Answer 1

х - длина меньшего катета

х + 7 - длина большего катета

По теореме Пифагора

АВ² = х² + (х + 7)²

17² = х² + х² + 14х + 49

2х² + 14х - 240 = 0

или

х² + 7х - 120 = 0

D = 49 + 480 = 529

√D = 23

х1 = 0,5(-7 - 23 ) = -15 - не подходит, та как длина не может быть отрицательной

х2 = 0,5(-7 + 23) = 8

Ответ: длина меньшего катета равна 8

да 500 баллов