Question

Бассейн наполняется двумя трубами,действующими одновременно,за 4 часа.За сколько часов может наполнить бассейн первая труба,действуя в отдельности,если она наполняет бассейн на 6 часов дольше,чем вторая? 
Можно решить на листке и вложить сюда

Answer 1

Пусть первая труба, действуя в отдельности, наполняет бассейн за х часов. Тогда вторая труба наполнит бассейн за х-6 часов.
Тогда:
$frac{1}{x}$1/х - часть бассейна, которую наполнит первая труба за 1 час
$frac{1}{x-6}$ - часть бассейна, которую наполнит вторая труба за 1 час
$frac{1}{x}+frac{1}{x-6}$ - часть бассейна, которую наполнят ДВЕ трубы за 1 час (и это будет 1/4 часть бассейна):
$frac{1}{x}+frac{1}{x-6} =frac{1}{4}$
$frac{x-6+x}{x(x-6)} =frac{1}{4}\ 4(2x-6)=x^2-6x\ x^2-6x-8x+24\ x^2-14x+24\ D=196-96=100\ x_1+frac{14+10}{2}=12\ x_2+frac{14-10}{2}=2$
Второе значение не подходит, так как у второй трубы получится отрицательное значение.
Значит, первая труба наполнит бассейн за 12 часов