Question

в цехе имелись токарные,фрезерные и шлифовальные станки.токарные станки составляли 5/11всех станков.число шлифовальных станков составляло 2/5числа токарных.сколько всего станков,если фризерных на8меньше,чем токарных?

Answer 1

I способ:

Предположим, что всего было х станков, тогда токарных станков было $frac{5}{11}x$, шлифовальных станков было $frac{2}{5}cdotfrac{5}{11}x=frac{10}{55}x=frac{2}{11}x$, а фрезерных станков было $frac{5}{11}x-8$

согласно этим данным составляем уравнение:

$x=frac{5}{11}x+frac{2}{11}x+frac{5}{11}x-8$ /·11

умножаем на 11 для того чтобы избавиться от знаменателей

11х=5х+2х+5х-88

11х=12х-88

12х-11х=88

х=88 (с.) - всего.

$frac{5}{11}x=frac{5}{11}cdot88=frac{5cdot88}{11}=frac{440}{11}=40$ (с.) - токарных.

 

$frac{2}{5}cdot40=frac{2cdot40}{5}=frac{80}{5}=16$ (с.) - шлифовальных.

40-8=32 (с.) - фрезерных.

II способ:

1) $frac{2}{5}cdotfrac{5}{11}=frac{2}{11}$ (ч.) - от всех станков составляют шлифовальные станки.

 

2) $frac{5}{11}+frac{2}{11}=frac{5+2}{11}=frac{7}{11}$ (ч.) - от всех станов составляют токарные и шлифовальные станки.

 

3) $1-frac{7}{11}=frac{11-7}{11}=frac{4}{11}$ (ч.) - от всех станков составляют фрезерные станки.

 

4) $frac{5}{11}-frac{4}{11}=frac{5-4}{11}=frac{1}{11}$ (ч.) - составляют 8 станков.

5) $8cdot11=88$ (с.) - всего.

Ответ: всего 88 станков.