Question

| x2-2x-4 |= 4

Модульное уровнение​

Answer 1

Правильно пишется «урАвнение», от слова «рАвен», «рАвный», «урАвнивать»

|х^2 - 2х - 4| = 4

Рассмотрим два случая:

1) х^2 - 2х - 4 = 4
х^2 - 2х - 4 - 4 = 0
х^2 - 2х - 8 = 0
D = 2^2 -4•(-8) = 4 + 32 = 36
√D = √36 = 6
х1 = (2+6)/2 = 8/2 = 4
х2 = (2-6)/2 = -4/2 = -2

2) -(х^2 - 2х - 4 )= 4
-х^2 + 2х + 4 - 4 = 0
-х^2 + 2х = 0
-1•(х^2 - 2х) = 0
х^2 - 2х = 0 : (-1)
х^2 - 2х = 0
х(х - 2) = 0
Это возможно при
х - 2 = 0
х3 = 2
Либо при
х4 = 0
Ответ: четыре корня:
х1 = 4;
х2 = -2;
х3 = 2;
х4 = 0.