Question

 найти сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно.
Дано: 1, 2, 3, …, 98, 99, 100.
Найти: S100=1+2+3 … +98 + 99 + 100.
Эту задачу решил математик Карл Фридрих Гаусс, живший в 19 веке. Задача была им решена в возрасте 5-ти лет.
Ответьте на вопрос: Как бы вы решили эту задачу?
​

Answer 1

Ответ:

Сгруппируем слагаемые следующим образом:

(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)

Каждая из сумм в скобках равна 101, а всего таких скобок 50. Значит, сумма всех чисел от 1 до 100 равна

101 × 50 = 5050