Question

Катети прямокутного трикутника 8см і 15см. Знайдіть косинус кута,
прилеглого до більшого катета.

а)8/15
б)15/8
в)15/17
г)8/17​

Answer 1

Ответ:

в) 15/17

Объяснение:

Первый способ:

Найдем гипотенузу по т. Пифагора:

$c=\sqrt{15^2+8^2}=17$

По определению косинус угла равен:

$\cos x=\dfrac{15}{17}$

Приведу другое решение задачи без использования теоремы Пифагора:

$1+\tan^2x=\dfrac{1}{\cos^2x}\\1+\left(\dfrac{8}{15}\right)^2=\dfrac{1}{\cos^2x}\\=>\cos x=\dfrac{15}{17}$

Замечу, что -15/17 - посторонний.