Question

$\sqrt{x} +\sqrt{-x} =x^{2} +1$

Answer 1

√x + √-x = x² + 1

одз x≥0

-x ≤ 0

x = 0

подставляем

√0 + √0 = 0 + 1

0 = 1

решений нет

Answer 2

$\boldsymbol{\sqrt{x}+\sqrt{-x}=x^2+1}$

$\boldsymbol{ODZ:}{\;\;\displaystyle\left\{{{\;\boldsymbol{x\geq0}}\atop{\;-\boldsymbol{x\geq0}}\right\;\boldsymbol{\Rightarrow}\;\;\displaystyle\left\{{{\;\boldsymbol{x\geq0}}\atop{\;\boldsymbol{x\leq0}}\right\;\;\boldsymbol{\Rightarrow}\;\;\boldsymbol{x=0}$

Подставляем в уравнение х = 0

$\boldsymbol{\sqrt{0}+\sqrt{0}=0^2+1}\\\\\boldsymbol{0\neq1}$

$\boldsymbol{\boxed{\;\;\Big{x\;\in\;\oslash}\;\;}}$